Домашняя 1
Вариант: Данного варианта не существует!
Эксперимент 1
а)
I₁ = I = E / (R₁ + R₂)
ф₁ = E
ф₃ = 0
ф₂ = IR₂ = E - IR₁ = E * (R₂ / (R₁ + R₂))
В точке ф₂ получаем делёный потенциал.
U(R₁) = ф₁ - ф₂
U(R₂) = ф₂ - ф₃
U(R₁) + U(R₂) = ф₁ - ф₃ = E
Напряжение разделилось между двумя резисторами.
б)
ф₁ = E
ф₂ = 0
I = E * g = E * (1/R₁ + 1/R₂)
I₁ = E / R₁
I₂ = E / R₂
I₁ + I₂ = I
Ток разделился между двумя резисторами.
в)
Замена треугольник-звезда для abc:
Pro tip: при нажатии на картинку со схемой скачается файл для Multisim 14
Rsum = 0.6R + 1.2R + 1.8R = 3.6R
Ra = (0.6R * 1.2R) / 3.6R = 0.2R
Rb = (1.2R * 1.8R) / 3.6R = 0.6R
Rc = (0.6R * 1.8R) / 3.6R = 0.3R
Полное сопротивление цепи:
Rполн = Ra + 1 / (1/(Rb + 0.6R) + 1/(Rc + 0.9R)) = 0.8R
I = E / Rполн = 1.25(E/R)
Ток разделяется по ветвям cd и bd
I₄/I₅ = (Rb + 0.6R) / (Rc + 0.9R) = 1
I₄ + I₅ = I
I₄ = I₅ = I/2 = 0.625(E/R)
фa = E
фd = 0
фb = 0.6I₅R = 0.3IR = 0.3ER / 0.8R = 0.375E
фc = 0.9I₄R = 0.45IR = 0.45ER / 0.8R = 0.5625E
I₃ = (фc - фb) / 1.8R = 0.104167(E/R)
I₁ = I₄ + I₃ = 0.729167(E/R)
I₂ = I₅ - I₃ = 0.520833(E/R)
Эксперимент 2
Вариант а
E = В
R = Ом
Эквивалентное сопротивление:
Ветка I₄: последовательное R и R даёт 2R.
Ветки I₃ и I₄: параллельное 2R и 2R даёт R.
Ветка I₅: последовательное R и R даёт 2R.
Ветки I₂ и I₅: параллельное 2R и 2R даёт R.
Ветка I₁: последовательное R и R даёт 2R.
Rполн = R + 1 / (1/2R + 1/(R + 1 / (1/2R + 1/(R + R)))) = 2R = Ом
I₁ = I = E / Rполн = мА
I₂ = I₅ = I₁ / 2 = мА
I₃ = I₄ = I₂ / 2 = мА
Вариант б
E = В
R = Ом
Эквивалентное сопротивление:
Ветки I₁ I₂ I₃ и I₄: параллельное четырёх 2R даёт 0.5R.
Rполн = 1 / (1/2R + 1/2R + 1/2R + 1/2R) = 0.5R = Ом
I₁ = I₂ = I₃ = I₄ = I / 4 = E / 2R = мА
Вариант в
E = В
R = Ом
Эквивалентное сопротивление:
Ветки I₅ и I₆: параллельное 2R и 2R даёт R.
Ветка I₄: последовательное R и R даёт 2R.
Ветки I₃ и I₄: параллельное 2R и 2R даёт R.
Ветка I₂: последовательное R и R даёт 2R.
Ветки I₁ и I₂: параллельное 2R и 2R даёт R.
Rполн = 1 / (1/2R + 1/(R + 1 / (1/2R + 1/(R + 1 / (1/2R + 1/2R))))) = R = Ом
I₁ = I₂ = I / 2 = E / 2Rполн = мА
I₃ = I₄ = I₂ / 2 = мА
I₅ = I₆ = I₄ / 2 = мА
Вариант г
E = В
R = Ом
Эквивалентное сопротивление:
Ветки I₁ I₂ I₃: параллельное трёх 6R даёт 2R.
Ветка I₄: последовательное 2R и 2R даёт 4R.
Rполн = 1 / (1/6R + 1/6R + 1/6R) + 2R = 4R = Ом
I₄ = I = E / Rполн = мА
I₁ = I₂ = I₃ = I₄ / 3 = E / 12R = мА
Вариант д
E = В
R = Ом
Эквивалентное сопротивление:
Ветка I₄: последовательное R и R даёт 2R.
Ветка I₂ I₃ и I₄: параллельное трёх 2R даёт (2/3)R.
Ветка I₁: последовательное R и (2/3)R даёт (5/3)R.
Rполн = R + 1 / (1/2R + 1/2R + 1/(R + R)) = (5/3)R = Ом
I₁ = I = E / Rполн = мА
I₂ = I₃ = I₄ = I₁ / 3 = мА
Вариант е
E = В
R = Ом
Эквивалентное сопротивление:
Ветки I₁ I₂ I₃ и I₄: параллельное четырёх 2R даёт 0.5R.
Rполн = 1 / (1/2R + 1/2R + 1/2R + 1/2R) = 0.5R = Ом
I₁ = I₂ = I₃ = I₄ = I / 4 = E / 2R = мА
Вариант ж
E = В
R = Ом
Эквивалентное сопротивление:
Ветка I₄: последовательное R и R даёт 2R.
Ветки I₃ и I₄: параллельное 2R и 2R даёт R.
Ветка I₂: последовательное R и R даёт 2R.
Ветки I₁ и I₂: параллельное 2R и 2R даёт R.
Rполн = 1 / (1/2R + 1/(R + 1 / (1/2R + 1/(R + R)))) = R = Ом
I₁ = I₂ = I / 2 = E / 2Rполн = мА
I₃ = I₄ = I₂ / 2 = мА
Вариант з
E = В
R = Ом
Эквивалентное сопротивление:
Ветки I₁ I₂ I₃: параллельное трёх 6R даёт 2R.
Ветка I₄: последовательное 2R и 2R даёт 4R.
Rполн = 1 / (1/6R + 1/6R + 1/6R) + 2R = 4R = Ом
I₄ = I = E / Rполн = мА
I₁ = I₂ = I₃ = I₄ / 3 = E / 12R = мА
Эксперимент 3
Вариант а
E₁ = В
R₂ = Ом
R₃ = Ом
R₄ = Ом
R₅ = Ом
J₆ = мА
Уравнения Кирхгофа:
(a): I₁ = I₂ + I₃
(b): I₁ + I₆ = I₂ + I₄
I₂R₂ = E₁
I₃R₃ + I₄R₄ = E₁
Решение:
I₆ = J₆ = мА
I₂ = E₁ / R₂ = мА
I₃ + I₆ = I₄
I₄ = (E₁ - I₃R₃) / R₄
I₆ = (E₁ - I₃R₃) / R₄ - I₃ = (E₁ - I₃(R₃ + R₄)) / R₄
I₆R₄ = E₁ - I₃(R₃ + R₄)
I₃ = (E₁ - I₆R₄) / (R₃ + R₄) = мА
I₄ = I₃ + I₆ = мА
I₁ = I₂ + I₃ = мА
ЭДС источника тока:
E₆ = I₆R₅ + I₄R₄ = В
Уравнение баланса мощности:
I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₆²R₅ = E₁I₁ + E₆I₆
Потенциальная диаграмма:
Вариант б
E₁ = В
R₂ = Ом
R₃ = Ом
R₄ = Ом
J₆ = мА
Уравнения Кирхгофа:
(a): I₁ + I₆ = I₂ + I₃
I₂R₂ = E₁
I₃R₃ = E₁
Решение:
I₆ = J₆ = мА
I₂ = E₁ / R₂ = мА
I₃ = E₁ / R₃ = мА
I₁ = I₂ + I₃ - I₆ = мА
ЭДС источника тока:
E₆ = I₆R₄ + I₃R₃ = В
Уравнение баланса мощности:
I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₆²R₄ = E₁I₁ + E₆I₆
Потенциальная диаграмма:
Вариант в
E₁ = В
R₂ = Ом
R₃ = Ом
R₄ = Ом
R₅ = Ом
R₇ = Ом
J₆ = мА
Уравнения Кирхгофа:
(a): I₁ = I₂ + I₃
(b): I₁ + I₆ = I₂ + I₄
I₂R₂ = E₁
I₃R₃ + I₄R₄ = E₁
Решение:
I₆ = J₆ = мА
I₂ = E₁ / R₂ = мА
I₃ + I₆ = I₄
I₄ = (E₁ - I₃R₃) / R₄
I₆ = (E₁ - I₃R₃) / R₄ - I₃ = (E₁ - I₃(R₃ + R₄)) / R₄
I₆R₄ = E₁ - I₃(R₃ + R₄)
I₃ = (E₁ - I₆R₄) / (R₃ + R₄) = мА
I₄ = I₃ + I₆ = мА
I₁ = I₂ + I₃ = мА
ЭДС источника тока:
E₆ = I₆(R₅ + R₇) + I₄R₄ = В
Уравнение баланса мощности:
I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₆²(R₅ + R₇) = E₁I₁ + E₆I₆
Потенциальная диаграмма:
Вариант г
E₁ = В
R₂ = Ом
R₃ = Ом
R₄ = Ом
R₅ = Ом
J₆ = мА
Уравнения Кирхгофа:
(a): I₁ = I₂ + I₃
(b): I₁ + I₆ = I₂ + I₄
I₂R₂ = E₁
I₃R₃ + I₄R₄ = E₁
Решение:
I₆ = J₆ = мА
I₂ = E₁ / R₂ = мА
I₃ + I₆ = I₄
I₄ = (E₁ - I₃R₃) / R₄
I₆ = (E₁ - I₃R₃) / R₄ - I₃ = (E₁ - I₃(R₃ + R₄)) / R₄
I₆R₄ = E₁ - I₃(R₃ + R₄)
I₃ = (E₁ - I₆R₄) / (R₃ + R₄) = мА
I₄ = I₃ + I₆ = мА
I₁ = I₂ + I₃ = мА
ЭДС источника тока:
E₆ = I₆R₅ + I₄R₄ = В
Уравнение баланса мощности:
I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₆²R₅ = E₁I₁ + E₆I₆
Потенциальная диаграмма:
Вариант д
E₁ = В
R₂ = Ом
R₃ = Ом
R₄ = Ом
J₆ = мА
Уравнения Кирхгофа:
(a): I₁ + I₆ = I₂ + I₃
I₂R₂ = E₁
I₃R₃ = E₁
Решение:
I₆ = J₆ = мА
I₂ = E₁ / R₂ = мА
I₃ = E₁ / R₃ = мА
I₁ = I₂ + I₃ - I₆ = мА
ЭДС источника тока:
E₆ = I₆R₄ + I₃R₃ = В
Уравнение баланса мощности:
I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₆²R₄ = E₁I₁ + E₆I₆
Потенциальная диаграмма:
Вариант е
E₁ = В
R₂ = Ом
R₃ = Ом
R₄ = Ом
R₅ = Ом
R₇ = Ом
J₆ = мА
Уравнения Кирхгофа:
(a): I₁ = I₂ + I₃
(b): I₁ + I₆ = I₂ + I₄
I₂R₂ = E₁
I₃R₃ + I₄R₄ = E₁
Решение:
I₆ = J₆ = мА
I₂ = E₁ / R₂ = мА
I₃ + I₆ = I₄
I₄ = (E₁ - I₃R₃) / R₄
I₆ = (E₁ - I₃R₃) / R₄ - I₃ = (E₁ - I₃(R₃ + R₄)) / R₄
I₆R₄ = E₁ - I₃(R₃ + R₄)
I₃ = (E₁ - I₆R₄) / (R₃ + R₄) = мА
I₄ = I₃ + I₆ = мА
I₁ = I₂ + I₃ = мА
ЭДС источника тока:
E₆ = I₆(R₅ + R₇) + I₄R₄ = В
Уравнение баланса мощности:
I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₆²(R₅ + R₇) = E₁I₁ + E₆I₆
Потенциальная диаграмма:
Вариант ж
E₁ = В
R₂ = Ом
R₃ = Ом
R₄ = Ом
R₅ = Ом
J₆ = мА
Уравнения Кирхгофа:
(a): I₁ = I₂ + I₃
(b): I₁ + I₆ = I₂ + I₄
I₂R₂ = E₁
I₃R₃ + I₄R₄ = E₁
Решение:
I₆ = J₆ = мА
I₂ = E₁ / R₂ = мА
I₃ + I₆ = I₄
I₄ = (E₁ - I₃R₃) / R₄
I₆ = (E₁ - I₃R₃) / R₄ - I₃ = (E₁ - I₃(R₃ + R₄)) / R₄
I₆R₄ = E₁ - I₃(R₃ + R₄)
I₃ = (E₁ - I₆R₄) / (R₃ + R₄) = мА
I₄ = I₃ + I₆ = мА
I₁ = I₂ + I₃ = мА
ЭДС источника тока:
E₆ = I₆R₅ + I₄R₄ = В
Уравнение баланса мощности:
I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₆²R₅ = E₁I₁ + E₆I₆
Потенциальная диаграмма:
Вариант з
E₁ = В
R₂ = Ом
R₃ = Ом
R₄ = Ом
R₅ = Ом
J₆ = мА
Уравнения Кирхгофа:
(a): I₁ + I₆ = I₂ + I₃
I₂R₂ = E₁
I₃R₃ = E₁
Решение:
I₆ = J₆ = мА
I₂ = E₁ / R₂ = мА
I₃ = E₁ / R₃ = мА
I₁ = I₂ + I₃ - I₆ = мА
ЭДС источника тока:
E₆ = I₆(R₄ + R₅) + I₃R₃ = В
Уравнение баланса мощности:
I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₆²(R₄ + R₅) = E₁I₁ + E₆I₆
Потенциальная диаграмма: